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一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前 若此人能从镜中看到自己的全身像 则此镜

时间:2023-10-04 01:30:10

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一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前 若此人能从镜中看到自己的全身像 则此镜

问题补充:

一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前,若此人能从镜中看到自己的全身像,则此镜子的长度应为多少米?

答案:

解:人若能从镜中看到自己的全身像,需满足的条件是:人的头项和脚射出的光,经镜子反射后都能进入人的眼睛,即人像的上、下两端与眼睛的连线必须都穿过镜子.如图所示,AB表示人的全身,C点表示人眼的位置.根据平面镜成像的特点,作出人的像AB.将A和C,B和C分别用直线连接起来.则EF就是镜子至少应具有的长度.

因为A′B′∥EF∥AB,且D为AA′的中点;

所以E、F分别为A′C、B′C的中点;

所以EF为△A′B′C的中位线;

∴RF=A′B′=AB=×1.8m=0.9m.

答:镜子的长度至少为?0.9m.解析分析:人若能从镜中看到自己的全身像,需满足的条件是:人的头项和脚射出的光,经镜子反射后都能进入人的眼睛,即人像的上、下两端与眼睛的连线必须都穿过镜子.故结合数学知识分析即可判断.点评:该题考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力,需要注意的是平面镜的位置应满足:镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点,否则也无法看到全身的像.

一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前 若此人能从镜中看到自己的全身像 则此镜子的长度应为多少米?

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