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如图 直线AB CD相交于点O ∠BOE为直角 OF平分∠AOC ∠EOC=∠AOC 求∠DOF的度数.

时间:2022-11-09 23:48:52

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如图 直线AB CD相交于点O ∠BOE为直角 OF平分∠AOC ∠EOC=∠AOC 求∠DOF的度数.

问题补充:

如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE为直角,OF平分∠AOC,∠EOC=∠AOC,求∠DOF的度数.

答案:

解:设∠EOC=2x,∠AOC=7x,则∠BOC=180°-7x.

∵∠BOE为直角,

∴2x+180°-7x=90°,

解得x=18°.

∴∠BOC=54°,∠AOC=126°.

∴∠AOF=63°,∠AOD=∠BOC=54°.

∴∠DOF=117°.

解析分析:可以设∠EOC=2x,∠AOC=7x.再根据邻补角的概念表示出∠BOC,列方程求出x,再进一步计算.

点评:注意此题设合适的未知数,根据邻补角的概念表示出需要的角,根据已知的直角列方程进行求解,即可计算出

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