问题补充:
如图,已知AB=AC,E、D分别在AB、AC上,BD与CE交于点F,且∠ABD=∠ACE,求证:BF=CF.
答案:
证明:连接BC,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
又∵∠ABD=∠ACE,
∴∠FBC=∠FCB.
∴FB=FC.
解析分析:此题可通过构建等腰三角形来求解:连接BC.即构造了等腰三角形ABC,运用等腰三角形的性质即可证明.
点评:本题考查了等腰三角形的性质;做题中,通过作辅助线构建等腰三角形,可以简化证明过程.如果不添加辅助线,就需要运用全等三角形的性质和判定进行证明,比较麻烦.