问题补充:
如图,在△ABC中,点D在BC上过点D分别作AB、AC的平行线,分别交AC、AB于点E、F
①如果要得到矩形AEDF,那么△ABC应具备条件:________;
②如果要得到菱形AEDF,那么△ABC应具备条件:________.
答案:
∠BAC=90°AD平分∠BAC
解析分析:已知DE∥AB,DF∥AC,则有四边形AEDF是平行四边形.①因为有一直角的平行四边形是矩形,可添加条件:∠BAC=90°;
②邻边相等的平行四边形是菱形,可添加条件:AD平分∠BAC.
解答:∵DE∥AB,DF∥AC,AF、AE分别在AB、AC上
∴DE∥AF,DF∥AE
∴四边形AEDF是平行四边形
①∵∠BAC=90°
∴四边形AEDF是矩形;
②∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠DAE=∠DAF
∴∠ADE=∠DAE
∴AE=DE
∴?AEDF是菱形.
故
如图 在△ABC中 点D在BC上过点D分别作AB AC的平行线 分别交AC AB于点E F①如果要得到矩形AEDF 那么△ABC应具备条件:________;②如果要