问题补充:
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足,且BC=8cm,CA=6cm,则点O到三边AB,AC和BC的距离分别等于________cm.
答案:
2
解析分析:先根据勾股定理计算出AB=10cm,再根据角平分线的性质得到OE=OF=OD,设OE=x,然后利用三角形面积公式和S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB得到×6×8=OF×10+OE×6+OD×8,即5x+3x+4x=24,再解方程即可.
解答:∵△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,CA=6cm,
∴AB==10(cm),
∵点O为△ABC的三条角平分线的交点,
∴OE=OF=OD,
设OE=x,
∵S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OCB,
∴×6×8=OF×10+OE×6+OD×8,
∴5x+3x+4x=24,
∴x=2,
即点O到三边AB,AC和BC的距离都等于2.
故
已知:如图 △ABC中 ∠C=90° 点O为△ABC的三条角平分线的交点 OD⊥BC OE⊥AC OF⊥AB 点D E F分别是垂足 且BC=8cm CA=6cm 则