问题补充:
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=4,则图中阴影部分的面积为________.
答案:
4
解析分析:根据矩形性质得出AD∥BC,AD=BC,AO=OC,推出∠EAO=∠FCO,证出△AEO和△CFO的面积相等,
同理可证:△BOF和△DOE的面积相等,△ABO和△DOC的面积相等,即可得出阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半,求出即可.
解答:∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC,AO=OC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AEO和△CFO中
∴△AEO≌△CFO,
即△AEO和△CFO的面积相等,
同理可证:△BOF和△DOE的面积相等,△ABO和△DOC的面积相等,
即阴影部分的面积等于矩形ABCD的面积的一半,
∵矩形面积是AB×BC=2×4=8,
∴阴影部分的面积是4,
故
如图 矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O 过点O的直线分别交AD和BC于点E F AB=2 BC=4 则图中阴影部分的面积为________.