问题补充:
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于点E,EF⊥AB,垂足为F.
求证:EF=ED.
答案:
证明:∵AB=AC,AD是BC边上的中线,
∴AD⊥BC.
∵BG平分∠ABC,EF⊥AB,
∴EF=ED.
解析分析:根据等腰三角形三线合一,确定AD⊥BC,又因为EF⊥AB,然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论.
点评:此题考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质;利用等腰三角形的三线合一得到AD⊥BC是正确解答本题的关键.
如图 在等腰三角形ABC中 AB=AC AD是BC边上的中线 ∠ABC的平分线BG 交AD于点E EF⊥AB 垂足为F.求证:EF=ED.