问题补充:
从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…[90,100]后得到如下频率分布直方图.
(Ⅰ)同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅱ)从上述40名学生中随机抽取2人,求这2人成绩都在[70,80)的概率;
(Ⅲ)从上述40名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60),记为0分,在[60,100],记为1分.用X表示抽取结束后的总记分,求X的分布列和数学期望.
答案:
解:(Ⅰ)=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
据此估计本次考试的平均分为71.(3分)
(Ⅱ)成绩在[70,80)的有12人(4分)
从这40名学生中抽取2人,这2人成绩都在[70,80)的概率为
(Ⅲ)学生成绩在[40,60)的有10人,在[60,100]的有30人,X的所以可能取值为0,1,2(8分)
则(每个1分)(11分)
所以X的分布列为(12分)
数学期望
解析分析:(I)根据平均数是频率分布直方图各个小矩形的面积×底边中点横坐标之和,求出本次考试的平均分;(II)先求出成绩在[70,80)的人数,然后利用概率公式进行求解即可;(III)先分别求出学生成绩在[40,60),在[60,100]的人数,X的所以可能取值为0,1,2,列出分布列,最后利用数学期望公式进行求解即可.
点评:本题考查频率分布直方图的相关知识,以及概率和数学期望等有关基础知识,属于中档题.
从参加高三年级期中考试的学生中随机抽出40名学生 将其数学成绩(均为整数)分成六组[40 50) [50 60) …[90 100]后得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)同