问题补充:
已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF经过点O且分别交AB、CD的延长线于E和F,求证:BE=DF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,AE∥CF,
∴∠EBO=∠FDO,
又∵∠BOE=∠FOD,
∴△BOE≌△FOD,
∴BE=DF.
解析分析:由平行四边形的性质得到OB=OD,∠EBO=∠FDO,再由ASA证得△BOE≌△FOD,可推出BE=DF.
点评:本题利用了平行四边形的性质,全等三角形的判定和性质求解.
已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 直线EF经过点O且分别交AB CD的延长线于E和F 求证:BE=DF.