如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC AB=CD AE⊥BC于E DF⊥BC于F．求证：△ABE≌△DCF．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．求证：△ABE≌△DCF．

答案：

证明：∵ABCD是等腰梯形，

∴∠B=∠C，AB=CD．

∵AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，

∴△ABE≌△DCF（AAS）．

解析分析：根据等腰梯形的性质可得∠B=∠C，再根据AAS即可判定△ABE≌△DCF．

点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及全等三角形的判定的综合运用能力．