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如图 B处在A处的南偏西60°方向 C处在A处的南偏东20°方向 C处在B处南的偏东80°方

时间:2019-11-20 10:43:24

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如图 B处在A处的南偏西60°方向 C处在A处的南偏东20°方向 C处在B处南的偏东80°方

问题补充:

如图,B处在A处的南偏西60°方向,C处在A处的南偏东20°方向,C处在B处南的偏东80°方向,求∠ACB.

答案:

解:∵∠BAE=60°,∠EAC=20°,

∴∠BAC=60°+20°=80°,∠ABG=30°

∵∠FBC=80°,

∴∠GBC=90-80=10°,

∴∠AGB=180°-30°-80°=70°,

∴∠ACB=∠AGB-∠GBC=70°-10°=60°.

解析分析:首先根据方向角的定义,求得∠BAC的度数,以及∠ABG的度数,则∠AGB的度数即可求得,然后在△BCG中,利用外角的性质定理即可求解.

点评:本题考查了方向角的定义以及三角形的外角的性质,正确理解方向角的定义是关键.

如图 B处在A处的南偏西60°方向 C处在A处的南偏东20°方向 C处在B处南的偏东80°方向 求∠ACB.

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