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如图所示 质量为m 电阻不计的金属杆ab 放在宽为L 倾角为θ的导轨上 导轨电阻不计

时间:2023-08-20 14:31:29

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如图所示 质量为m 电阻不计的金属杆ab 放在宽为L 倾角为θ的导轨上 导轨电阻不计

问题补充:

如图所示,质量为m、电阻不计的金属杆ab,放在宽为L、倾角为θ的导轨上,导轨电阻不计,其上端接电动势为E、内阻为零的直流电源和可变电阻R0.磁感应强度为B的匀强磁场竖直向上,穿过导轨平面.金属杆ab与导轨间的最大静摩擦力为f.欲使ab棒静止在导轨上不动,求可变电阻R0的取值范围.

答案:

解:磁场竖直向上,电流从b到a,根据左手定则,ab棒受到的安培力水平向右,其导轨方向的分力总是沿导轨向上.

安培力的大小为:,沿导轨向上的分力大小为:

若可变电阻R0取最小值Rmin,则安培力最大,故摩擦力沿导轨向下最大.根据平衡条件得;

解得:

若可变电阻R0取最大值Rmax,则安培力最小,故摩擦力沿导轨向上最大,根据平衡条件得:

解得:

故可变电阻R0的取值范围为:

答:可变电阻R0的取值范围为:

解析分析:磁场竖直向上,电流从b到a,安培力的大小为:,根据左手定则,ab棒受到的安培力水平向右,其导轨方向的分力总是沿导轨向上,其大小为:.

若可变电阻R0取最小值Rmin,则安培力最大,故摩擦力沿导轨向下最大.根据平衡条件得;,可以解出Rmin.

若可变电阻R0取最大值Rmax,则安培力最小,故摩擦力沿导轨向上最大,根据平衡条件得:,可以解出Rmax.

故可变电阻R0的取值范围为:Rmin≤R0≤Rmax.

点评:本题属于导体在磁场中平衡的问题,是安培力与力学知识的综合,按照力平衡的解题思路求解,分析受力是关键.

如图所示 质量为m 电阻不计的金属杆ab 放在宽为L 倾角为θ的导轨上 导轨电阻不计 其上端接电动势为E 内阻为零的直流电源和可变电阻R0.磁感应强度为B的匀强磁场竖

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