问题补充:
1月初,我国北方几个省遭受特大雪灾,“大雪无情人有情”,我市民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包整理成件,棉衣被类和食品类共640件,其中棉衣被类比食品类多160件.
(1)求棉衣类和食品类各有多少件?
(2)为了尽快救灾,计划租用A、B两种货车共8辆,一次性将这批救灾物资全部运往受灾地区.已知A种货车最多可装棉衣被类80件和食品类20件,B种货车最多可装棉衣被类和食品类各40件.问民政局租用A、B两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来;
(3)若A种货车每辆运输费为1800元,B种货车每辆运输费为1500元,则民政局应选择哪种租用方案可使总运费最少?最少运输费是多少?
答案:
解:(1)设食品类有x件,表示出棉衣被类有(x+160)件,
根据题意得,x+x+160=640,
解得x=240,
所以x+160=240+160=400.
答:棉衣类和食品类各有400件、240件;
(2)设租用A种货车y辆,则租用B种货车(8-y)辆,
根据题意得,,
由①得,y≥2,
由②得,y≤4,
所以,2≤y≤4,
共有:方案1:租用A种货车2辆,B种货车6辆,
方案2:租用A种货车3辆,B种货车5辆,
方案3:租用A种货车4辆,B种货车4辆,三种方案;
(3)方案1费用:1800×2+1500×6=12600元,
方案2费用:1800×3+1500×5=12900元,
方案3费用:1800×4+1500×4=13200元,
所以,租用A种货车2辆,B种货车6辆可使总运费最少,最少运输费是12600元.
解析分析:(1)设食品类有x件,表示出棉衣被类有(x+160)件,然后根据总件数是640件列出方程求解即可;
(2)设租用A种货车y辆,则租用B种货车(8-y)辆,分别根据棉衣被类与食品类列出两个不等式,组成一元一次不等式求解即可;
(3)分别求出各种方案所需运输费用即可作出判断并选择.
点评:本题考查了一次函数的应用,一元一次不等式组的应用,(2)根据总运输量不小于货物量列出不等式组是解题的关键,也是本题的难点.
1月初 我国北方几个省遭受特大雪灾 “大雪无情人有情” 我市民政局将全市为受灾地区捐赠的物资打包整理成件 棉衣被类和食品类共640件 其中棉衣被类比食品类多