100字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
100字范文 > 如图 已知P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于点A B BC为直径.求证:AC∥OP.

如图 已知P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于点A B BC为直径.求证:AC∥OP.

时间:2020-02-25 23:03:44

相关推荐

如图 已知P为⊙O外一点 PA PB分别切⊙O于点A B BC为直径.求证:AC∥OP.

问题补充:

如图,已知P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于点A,B,BC为直径.求证:AC∥OP.

答案:

证明:连接AB交PO于D,

∵PA、PB是圆O的切线,

∴PO垂直平分AB,

∴∠AOD+∠DAO=90°,

∵AC是直径,

∴∠BAC=90°

∴∠BAC=∠BDO=90°,

∴OP∥AC

解析分析:连接AB交PO于D,PA、PB为⊙O的切线,所以PO垂直平分AB,因为AC是直径,所以∠BAC=∠BDO=90°进而所以OP∥BC.

点评:本题考查了切线的性质、圆周角定理在圆中:直径所对的圆周角是直角.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。