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请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题 判断此逆命题的真假性 并给出证明.

时间:2023-05-21 23:55:48

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请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题 判断此逆命题的真假性 并给出证明.

问题补充:

请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题,判断此逆命题的真假性,并给出证明.

答案:

解:命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“全等三角形”,结论是“对应角相等”,

故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形,

是假命题,

举例证明:如图DE∥BC,

∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,

但△ADE△ABC不全等.

解析分析:根据逆命题的概念,交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题,进而判断它的真假,再举例证明即可.

点评:本题考查了互逆命题的知识,两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题,难度适中.

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