若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d n∈N* 且c：d=10 则a：b的值为________．

问题补充：

若（x+2）n=xn+…+ax3+bx2+cx+d，n∈N*，且c：d=10，则a：b的值为________．

答案：

3

解析分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数分别为1，0，求出c，d，列出方程，求出n；代入通项求出a，b．

解答：展开式的通项为Tr+1=2rCnrxn-r当n-r=1时，c=2n-1Cnn-1当n-r=0时，d=2nCnn∵c：d=10∴解得n=20∴a=217C，b=218c∴=故