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单选题一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线 若分别以这个梯形的上底和下底为

时间:2024-06-26 09:24:37

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单选题一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线 若分别以这个梯形的上底和下底为

问题补充:

单选题一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线,若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆,则这两个圆的位置关系是A.相离B.相交C.外切D.内切

答案:

C解析分析:本题可根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半,得出高的长,再解出两个圆的半径和,与高的长比较;若d=R+r则两圆外切,若d=R-r则两圆内切,若R-r<d<R+r则两圆相交.解答:解:设AD=x,BC=y,则高=中位线=(x+y),两圆半径和为:x+y=(x+y)=高,所以两圆外切.故选C.点评:本题主要考查两圆的位置关系和等腰梯形的性质.两圆的位置关系有:外离(d>R+r)、内含(d<R-r)、相切(外切:d=R+r或内切:d=R-r)、相交(R-r<d<R+r).等腰梯形的中位线=上下底边和的一半.

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