已知：如图 ?ABCD中 点E F分别在CD AB上 DF∥BE EF交BD于点O．求证：EO=OF．

问题补充：

已知：如图，?ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．

答案：

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∵DF∥BE，

∴四边形BEDF为平行四边形，

∴OE=OF．

解析分析：根据平行四边形的判定可得出四边形BEDF为平行四边形，再根据平行四边形的性质可得出OE=OF．

点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．