问题补充:
如图,世博园段的浦江两岸互相平行,C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处,测得∠DAB=30°,然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处,测得∠CBF=60°,求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号).
答案:
解:过点C作CE∥DA交AB于点E,
∵DC∥AE,
∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=DC=200m,EB=AB-AE=300m,
∵∠CEB=∠DAB=30°,
又∠CBF=60°,
∴∠ECB=30°,
∴CB=EB=300m,
在Rt△CBF中,CF=CB?sin∠CBF=300?sin60°=.
答:世博园段黄浦江的宽度为.
解析分析:构造平行四边形AECD,利用平行四边形的性质及等腰三角形的判定可得CB的长度,进而利用60°的正弦值可得世博园段黄浦江的宽度.
点评:本题考查解直角三角形的应用;构造平行四边形得到BC的长度是解决本题的突破点.
如图 世博园段的浦江两岸互相平行 C D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处 测得∠DAB=30° 然后沿江边走了500m到达世博文化中心