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如图 世博园段的浦江两岸互相平行 C D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江

时间:2022-04-17 02:01:27

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如图 世博园段的浦江两岸互相平行 C D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江

问题补充:

如图,世博园段的浦江两岸互相平行,C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处,测得∠DAB=30°,然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处,测得∠CBF=60°,求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号).

答案:

解:过点C作CE∥DA交AB于点E,

∵DC∥AE,

∴四边形AECD是平行四边形,

∴AE=DC=200m,EB=AB-AE=300m,

∵∠CEB=∠DAB=30°,

又∠CBF=60°,

∴∠ECB=30°,

∴CB=EB=300m,

在Rt△CBF中,CF=CB?sin∠CBF=300?sin60°=.

答:世博园段黄浦江的宽度为.

解析分析:构造平行四边形AECD,利用平行四边形的性质及等腰三角形的判定可得CB的长度,进而利用60°的正弦值可得世博园段黄浦江的宽度.

点评:本题考查解直角三角形的应用;构造平行四边形得到BC的长度是解决本题的突破点.

如图 世博园段的浦江两岸互相平行 C D是浦西江边间隔200m的两个场馆.海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处 测得∠DAB=30° 然后沿江边走了500m到达世博文化中心

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