问题补充:
如图,已知点O是直线AB上的一点,∠BOC=40°,OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线.
(1)求∠AOE的度数;
(2)写出图中与∠EOC互余的角;
(3)∠COE有补角吗?若有,请把它找出来,并说明理由.
答案:
解:(1)∵∠BOC=40°,
∴∠AOC=140°,
∵OE是∠AOC的角平分线,
∴∠AOE的度数为:140°÷2=70°;
(2)∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线,
∴∠AOE=∠EOC,∠COD=∠BOD,
∴∠EOC+∠COD=90°,
∴∠BOD+∠EOC=90°,
∴图中与∠EOC互余的角有∠COD,∠BOD;
(3)∠COE有补角,
理由:∵∠AOE=∠EOC,∠AOE+∠BOE=180°,
∴∠COE+∠BOE=180°,
∴∠COE有补角是∠BOE.
解析分析:(1)利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可;
(2)利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可;
(3)利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可.
点评:此题主要考查了余角和补角以及角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质是解题关键.
如图 已知点O是直线AB上的一点 ∠BOC=40° OD OE分别是∠BOC ∠AOC的角平分线.(1)求∠AOE的度数;(2)写出图中与∠EOC互余的角;(3)∠C