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已知二次函数(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;(2)当x为何值时

时间:2022-05-28 11:07:55

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已知二次函数(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;(2)当x为何值时

问题补充:

已知二次函数

(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;

(2)当x为何值时,函数值y=0;

(3)在所给坐标系中画出该函数的图象;

(4)观察图象,指出使函数值y>时自变量x的取值范围、

答案:

解:(1)=-(x2-2x+1)++=-(x-1)2+2;

(2)当函数值y=0时,解方程-(x-1)2+2=0,

得(x-1)2=4,

∴x-1=±2,

∴x=3或x=-1;

(3)图象如右所示:

(4)由图象可知,当0<x<2时,函数值y>.

解析分析:(1)利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,可把一般式转化为顶点式;

(2)当函数值y=0时,解对应的一元二次方程,即可求出x的值;

(3)根据二次函数的解析式,可画出该函数的图象;

(4)观察图象,发现当y=时,对应的x=0或2,那么函数图象在直线y=上方的部分所对应的x的取值范围即为所求.

点评:本题主要考查了二次函数的一般式转化为顶点式的方法、二次函数与一元二次方程的关系以及二次函数的图象性质.

已知二次函数(1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式;(2)当x为何值时 函数值y=0;(3)在所给坐标系中画出该函数的图象;(4)观察图象 指出使

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