问题补充:
在等边三角形ABC中,点D在AB边上,点E在BC边上,且AD=BE.连接AE、CD交于点P,则∠APD=________.
答案:
60°
解析分析:首先证明△ACD≌△BAE可得∠ACD=∠BAE,根据∠BAE+∠EAC=60°可得∠ACD+∠EAC=60°,再根据三角形内角与外角的关系可得∠APD=60°.
解答:解:∵△ABC是等边三角形,
∴AC=AB,∠BAC=∠B=60°,
在△ACD和△BAE中,
,
∴△ACD≌△BAE(SAS),
∴∠ACD=∠BAE,
∵∠BAE+∠EAC=60°,
∴∠ACD+∠EAC=60°,
∴∠APD=60°,
故