集合A={x||x+1|≤2 x∈Z} B={y|y=x3 -1≤x≤1} 则A∩B=A.（-∞ 1]B.[-1 1]C.?D.{-1 0 1}

问题补充：

集合A={x||x+1|≤2，x∈Z}，B={y|y=x3，-1≤x≤1}，则A∩B=A.（-∞，1]B.[-1，1]C.?D.{-1，0，1}

答案：

D

解析分析：求出集合A中绝对值不等式的解集，并在解集中找出所有的整数解．进而确定出集合A，由自变量x的范围，求出函数y=x3的值域，确定出集合B，找出两集合A与B的公共元素，即可求出两集合的交集．

解答：由集合A中的不等式|x+1|≤2，变形得：-2≤x+1≤2，解得：-3≤x≤1，又x∈Z，∴x=-3，-2，-1，0，1，∴集合A={-3，-2，-1，0，1}，由集合B中的函数y=x3，-1≤x≤1，得到-1≤y≤1，∴集合B=[-1，1]，则A∩B={-1，0，1}．故选D

点评：此题属于以绝对值不等式的解法及函数值域为平台，考查了交集的运算，是高考中常考的基本题型．