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一个三位数 如果把它的个位数字与百位数字交换位置 那么所得的新数比原数小99 且各

时间:2023-05-18 09:16:05

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一个三位数 如果把它的个位数字与百位数字交换位置 那么所得的新数比原数小99 且各

问题补充:

一个三位数,如果把它的个位数字与百位数字交换位置,那么所得的新数比原数小99,且各位数字之和为14,十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.

答案:

解:这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z.

由题意列方程组

②-③得?? y=14-y,即y=7,

由①得???????? x-z=1????????? ⑤,

将y=7代入③得?? x+z=7??????? ⑥,

⑤+⑥得???? 2x=8,

即x=4,那么z=3,

答:这个三位数是473.

解析分析:首先假设这个三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z.根据题目说明,以及百位数是百位数字的100倍,十位数是十位数字的10倍,个位数就是个位数字列出方程组

通过加减消元法、代入法求得x、y、z的值,那么这个三位数也就确定.

点评:解决本题的关键是根据百位数字、十位数字、个位数字与数值间的关系列出方程组,用代入消元法或加减消元法求出方程组的解.

一个三位数 如果把它的个位数字与百位数字交换位置 那么所得的新数比原数小99 且各位数字之和为14 十位数字是个位数字与百位数字之和.求这个三位数.

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