问题补充:
已知:如图,四边形ABCD.
求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
答案:
解:连接AC,
∵∠D+∠DAC+∠ACD=180°,∠C+∠BAC+∠BCA=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
解析分析:连接AC,形成两个三角形,利用三角形内角和定理即可解决.
点评:此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和求法,作出辅助线AC是解题关键.
时间:2021-12-15 20:34:21
已知:如图,四边形ABCD.
求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
解:连接AC,
∵∠D+∠DAC+∠ACD=180°,∠C+∠BAC+∠BCA=180°,
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°.
解析分析:连接AC,形成两个三角形,利用三角形内角和定理即可解决.
点评:此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和求法,作出辅助线AC是解题关键.
如图 四边形ABCD中 如果∠A与∠C互为补角 求证:∠B与∠D也互为补角.
2019-11-30