问题补充:
半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直档板MN在半圆柱体P和挡板MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,如图所示为这个装置的截面图.现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q滑落到地面之前,P始终保持静止.在此过程中,下列说法中正确的是A.MN对Q的弹力逐渐减小B.P对Q的弹力先减小后增大C.Q所受的合力逐渐增大D.地面对P的摩擦力逐渐增大
答案:
D
解析分析:先以小球Q为研究对象,分析受力情况.使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中,Q的合力为零,由共点力平衡条件得到MN对Q的弹力和P对Q的弹力与夹角α的关系,分析其变化,再对PQ整体研究,分析地面对P的摩擦力的变化情况.
解答:解:A、B、C以小球Q为研究对象,分析受力情况如图,使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中,Q的合力保持为零,由由共点力平衡条件得
??? MN对Q的弹力F2=Gtanα,P对Q的弹力F1=
使MN保持竖直并且缓慢地向右平移的过程中,α增大,则tanα增大,cosα减小,所以F2增大,F1增大.故ABC均错误.
D、再对整体分析可知,水平方向上两物体只受F2及摩擦力,由二力平衡可知,地面对P的摩擦力大小逐渐增大.故D正确.
故选D
点评:本题首先是研究对象的选择,采用隔离法和整体法相结合的方法;其次,从数学的角度来看,采用的函数法研究动态变化.
半圆柱体P放在粗糙的水平地面上 其右端有固定放置的竖直档板MN在半圆柱体P和挡板MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q 整个装置处于静止 如图所示为这个装置的截面图.现