已知：如图 点D E在BC上 且BD=CE AD=AE 求证：AB=AC．

问题补充：

已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，

求证：AB=AC．

答案：

证明：法一：∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∵BD=CE，

∴BE=CD，

∴△ABE≌△ACD（SAS），

∴AB=AC．

法二：过点A作AF⊥BC于F，

∵AD=AE，

∴DF=EF（三线合一），

∵BD=CE，

∴BF=CF，

∴AB=AC（垂直平分线的性质）．

解析分析：可由SAS求证△ABE≌△ACD，即可得出结论．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，应熟练掌握．