问题补充:
6月1日法航客机失事引起全球高度关注,为调查失事原因,巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子(如图).在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出,继续直线航行2千米后再次在B处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子信号发出,求海底C处距离海面的深度?(参考数据:)
答案:
解:过C作CD垂直AB于D点,
设CD为x,在Rt△ACD与Rt△BCD中,∠CAD=30°,∠CBD=45°,AC=CD=2x,AD=AB+CD=2+x,
∴在Rt△ACD中有:(2+x)2+x2=(2x)2,
∴(舍去).
答:海底C处距海面2.732千米.
解析分析:过C作CD垂直AB于D点,设CD=x,由∠CAB=30°,∠CBD=45°,则BD=x,AC=2x,在Rt△ACD中,由勾股定理得:(2+x)2+x2=(2x)2,解得x的值即可.
点评:本题考查俯角的定义,要求学生能借助俯角构造直角三角形并解直角三角形.
6月1日法航客机失事引起全球高度关注 为调查失事原因 巴西军方派出搜救船在失事海域搜寻飞机残骸和黑匣子(如图).在海面A处搜救船测得俯角为30°正前方的海底