问题补充:
如图,正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,如果△OAM的面积为1,则A点的坐标为________.
答案:
(2,1)
解析分析:根据反比例函数图象上的点的横纵坐标的乘积为函数的系数和△OAM的面积为1可得k=2,即反比例函数的解析式为 .由正比例函数 的图象与反比例函数 (k≠0)在第一象限的图象交于A点,则联立解析式解方程组即可求出A的坐标.
解答:设A点的坐标为(a,b),则 ,
∴ab=k.
∵,
∴,
∴k=2.
∴反比例函数的解析式为 .
∵正比例函数 的图象与反比例函数(k≠0)在第一象限的图象交于A点,
∴联立,
解得 ,
∴A为(2,1),
故
如图 正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A点 过A点作x轴的垂线 垂足为M 如果△OAM的面积为1 则A点的坐标为________.