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如图所示 斜面固定在水平面上 倾角θ=37° A物体的质量为mA=6kg A与斜面间的最大

时间:2021-09-07 11:06:57

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如图所示 斜面固定在水平面上 倾角θ=37° A物体的质量为mA=6kg A与斜面间的最大

问题补充:

如图所示,斜面固定在水平面上,倾角θ=37°,A物体的质量为mA=6kg,A与斜面间的最大静摩擦力是正压力的0.2倍,滑轮摩擦不计,g取10m/s2.若要保持A静止不动,B的质量最大是多少?最小是多少?

答案:

解:当A物体刚不向下滑动时,静摩擦力达到最大值,方向沿斜面向上,由平衡条件有:

mAgsinθ-FT1-Fμ=0

当A物体刚不向上滑动时,静摩擦力也达到最大值,方向沿斜面向下.由平衡条件有:

mAgsinθ-FT2+Fμ=0

且FT1=mBming

FT2=mBmaxg

Fμ=0.2mAgcosθ

由以上各式解得所求B的质量的最小值

mBmin=mA(sin37°-0.2cos37°)=2.64?kg

B的质量的最大值

mBmax=mA(sin37°+0.2cos37°)=4.56?kg

答:要保持A静止不动,B的质量最大是4.56kg;最小是2.64kg.

解析分析:当A物体刚不向下滑动时,静摩擦力达到最大值,方向沿斜面向上;当A物体刚不向上滑动时,静摩擦力也达到最大值,方向沿斜面向下;根据平衡条件分别列式求解即可.

点评:本题关键找出恰好不上滑和恰好不下滑的两个临界状态,然后根据平衡条件列式求解,不难.

如图所示 斜面固定在水平面上 倾角θ=37° A物体的质量为mA=6kg A与斜面间的最大静摩擦力是正压力的0.2倍 滑轮摩擦不计 g取10m/s2.若要保持A静止不

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