问题补充:
已知向量,,设p为“”q为“|f(x)-m|<3”.若p为q的充分条件,求实数m的取值范围.
答案:
解:∵=,
p:当时,,∴,
q:又|f(x)-m|<3,∴m-3<f(x)<m+3,
若p为q的充分条件,则?,
∴.
∴实数m的取值范围是(-2,3-).
解析分析:利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出.
点评:熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键.
时间:2024-02-13 02:19:17
已知向量,,设p为“”q为“|f(x)-m|<3”.若p为q的充分条件,求实数m的取值范围.
解:∵=,
p:当时,,∴,
q:又|f(x)-m|<3,∴m-3<f(x)<m+3,
若p为q的充分条件,则?,
∴.
∴实数m的取值范围是(-2,3-).
解析分析:利用向量的数量积、三角函数的和差、倍角公式及单调性、充分条件即可得出.
点评:熟练掌握向量的数量积、充分条件、三角函数的和差倍角公式是解题的关键.