定义在R上的函数y=f（x） 在（-∞ 2）上是增函数 且函数y=f（x+2）是奇函数 当x1

问题补充：

定义在R上的函数y=f（x），在（-∞，2）上是增函数，且函数y=f（x+2）是奇函数，当x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|时，则f（x1）+f（x2）的值A.可能为0B.恒大于0C.恒小于0D.可正可负

答案：

B

解析分析：首先判断函数y=f（x）图象关于（2，0）对称，又函数在（-∞，2）上是增函数，所以函数在（2，+∞）上单调递增，从而问题可解．

解答：由于函数y=f（x+2）是奇函数，所以函数y=f（x）图象关于（2，0）对称，又函数在（-∞，2）上是增函数，所以函数在（2，+∞）上单调递增，∵x1＜2，x2＞2，且|x1-2|＜|x2-2|，∴x2＞4-x1＞2，∴f（x2）＞f（4-x1），∴f（x1）+f（x2）＞0，故选B．

点评：本题主要考查函数图象的变换，考查函数的性质，有一定的技巧．

定义在R上的函数y=f（x） 在（-∞ 2）上是增函数 且函数y=f（x+2）是奇函数 当x1＜2 x2＞2 且|x1-2|＜|x2-2|时 则f（x1）+f（x2）