问题补充:
一个棱柱为正四棱柱的条件是A.底面是正方形,有两个侧面是矩形B.底面是正方形,有两个侧面垂直底面C.每个侧面都是全等的矩形D.底面是正方形,相邻两个侧面是矩形
答案:
D
解析分析:上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.仔细考虑四个备选取项,按照正四棱柱的概念进行求解.
解答:上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱.故A和B错,因为它们有可能是斜棱柱,C也错,因为其上下底面有可能是菱形不是正方形,对于D:底面是正方形,相邻两个侧面是矩形,能保证上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面.故正确.故选D.
点评:本题考查正四棱柱的概念,解题时要认真思考,仔细解答,注意区分题设条件.
一个棱柱为正四棱柱的条件是A.底面是正方形 有两个侧面是矩形B.底面是正方形 有两个侧面垂直底面C.每个侧面都是全等的矩形D.底面是正方形 相邻两个侧面是矩形