问题补充:
下列函数中,最小正周期为π的奇函数是A.y=cos2xB.y=sin2xC.y=tan2xD.
答案:
B
解析分析:求出四个函数的最小正周期,判断它们的单调性,即可得到结论.
解答:A、因为y=cos2x函数的周期为T=,因为f(-x)=cos(-2x)=cos2x=f(x)函数是偶函数,所以不正确.B、因为y=sin2x函数的周期为T=,因为f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)函数是奇函数,所以正确.C、因为y=tan2x函数的周期为T=,所以不正确.D、因为y=sin(2x)=-cos2x,函数的周期为T=,因为f(-x)=-cos(-2x)=-cos2x=f(x)函数是偶函数,所以不正确.故选B.
点评:本题考查三角函数的周期性及其求法,诱导公式的应用,考查计算能力.