问题补充：
单选题已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线，则a的取值范围是A.B.C.D.
答案：
C解析分析：求出f（x）导函数的值域，由直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax的切线得到-1不属于导函数的值域，得到关于a的不等式，求出解集得到a的取值范围即可．解答：由f（x）=x3-3ax可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），∵对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是y=f（x）的切线，∴-1?[-3a，+∞），∴-1＜-3a，实数a的取值范围是故选C．点评：本题考查用导数求曲线上某点切线的斜率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
