问题补充：
单选题设命题，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案：
A解析分析：根据所给的两个命题，对不等式进行求解集，写出两个命题对应的集合，看出两个集合之间的包含关系，得到两个条件之间的关系．解答：∵p：|2x-3|＜1，∴p：A{x|1＜x＜2}∵∴（x-1）（x-2）≤0，且x≠2，∴B={x|1≤x＜2}∵A?B∴p是q的充分不必要条件，故选A．点评：本题考查不等式的求解和必要条件、充分条件与充要条件的判断，本题解题的关键是把命题之间的关系转化为集合之间的包含关系，本题是一个中档题目，注意题目的转化．
