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单选题已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足f(x)=2xf'(e)+lnx 则

时间:2019-02-02 15:10:56

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单选题已知函数f(x)的导函数为f'(x) 且满足f(x)=2xf'(e)+lnx 则

问题补充:

单选题已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=2xf(e)+lnx,则f(e)=A.1B.-1C.-e-1D.-e

答案:

C解析分析:利用求导法则求出f(x)的导函数,把x=e代入导函数中得到关于f′(e)的方程,求出方程的解即可得到f′(e)的值.解答:求导得:f′(x)=2f(e)+,把x=e代入得:f′(1)=e-1+2f′(e),解得:f′(e)=-e-1.故选C.点评:本题要求学生掌握求导法则.学生在求f(x)的导函数时注意f′(e)是一个常数,这是本题的易错点.

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