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单选题随机变量X服从标准正态分布N(0 1) P(X<1)=0.8413 则P(-1<

时间:2020-11-08 15:28:41

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单选题随机变量X服从标准正态分布N(0 1) P(X<1)=0.8413 则P(-1<

问题补充:

单选题随机变量X服从标准正态分布N(0,1),P(X<1)=0.8413,则P(-1<X<0)等于A.0.6587B.0.8413C.0.1587D.0.3413

答案:

D解析分析:画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象:由图象的对称性可得结果.解答:解:画出正态分布N(0,1)的密度函数的图象如下图:由图象的对称性可得,∵ξ~N(0,1),∴P(-1<ξ<0)=P(0<ξ<1)=Φ(1)-Φ(0)=0.8413-0.5=0.3413.故P(-1<ξ<0)=0.3413.故选D.点评:本题主要考查正态分布的图象,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.

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