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单选题在等比数列{an}中 若a1=1 公比q=2 则a12+a22+…+an2=A.

时间:2021-06-22 02:53:41

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单选题在等比数列{an}中 若a1=1 公比q=2 则a12+a22+…+an2=A.

问题补充:

单选题在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=A.(2n-1)2B.(2n-1)C.4n-1D.(4n-1)

答案:

D解析分析:首先根据a1=1,公比q=2,求出数列an通项,再平方,观察到是等比数列,再根据等比数列的前n项和的公式求解.解答:∵{an}是等比数列? a1=1,公比q=2∴an=2n-2n-1=2n-1∴an2=4n-1是等比数列设An=a12+a22+a32+…+an2由等比数列前n项和 ,q=4解得 故选D.点评:此题主要考查数列的求和问题,其中应用到由前n项和求数列通项和等比数列的前n项和公式,这些都需要理解并记忆.

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