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从含有两件正品a1 a2和一件次品b1的三件产品中 每次任取一件 连续取两次 求下列取

时间:2024-03-13 10:46:32

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从含有两件正品a1 a2和一件次品b1的三件产品中 每次任取一件 连续取两次 求下列取

问题补充:

从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的三件产品中,每次任取一件,连续取两次,求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.

(1)每次取出一个,取后不放回.

(2)每次取出一个,取后放回.

答案:

解:(1)每次取出一个,取后不放回地连续取两次,

其一切可能的结果组成的基本事件有6个,

即(a1,a2),(a1,b2),(a2,a1),

(a2,b1),(b1,a1),(b2,a2).

用A表示“取出的两件中,恰好有一件次品”这一事件,则

P(A)==

(2)由题意知本题是一个古典概型,

试验发生包含的事件是每次取出一个,取后放回地连续取两次,

其一切可能的结果组成的基本事件有9个,

即(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),

(a2,a2),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1).

用B表示“取出的两种中,恰好有一件次品”这一事件,

则P(B)=

解析分析:(1)每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,可以列举出所有的事件,从列举出的事件中看出取出的两件中,恰好有一件次品的事件数,得到概率.(2)由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是每次取出一个,取后放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有9个,满足条件的事件取出的两种中,恰好有一件次品,共有4种结果,根据古典概型概率公式得到结果.

点评:本题是一个古典概型问题,这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.

从含有两件正品a1 a2和一件次品b1的三件产品中 每次任取一件 连续取两次 求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率.(1)每次取出一个 取后不放回.(2)每次取出

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