问题补充:
已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,则P(5<X<6)=________.
答案:
0.1359
解析分析:根据变量符合正态分布,和所给的μ和σ的值,根据3σ原则,得到P(2<X≤6)=0.9544,P(3<X≤5)=0.6826,两个式子相减,根据对称性得到结果.
解答:∵随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826,μ=4,σ=1,∴P(2<X≤6)=0.9544,P(3<X≤5)=0.6826,∴P(2<X≤6-P(3<X≤5)=0.9544-0.6826=0.2718,∴P(5<X<6)=×0.2718=0.1359故
已知随机变量X服从正态分布N(μ σ2) 且P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544 P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826 若μ=4 σ=1 则P(5<X<6)=