100字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
100字范文 > 单选题已知在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 G H分别是BC CD

单选题已知在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 G H分别是BC CD

时间:2020-08-21 10:37:29

相关推荐

单选题已知在空间四边形ABCD中 E F分别是AB AD的中点 G H分别是BC CD

问题补充:

单选题已知在空间四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,G、H分别是BC、CD上的点,且BG:GC=DH:HC=2:1,则EG、FH、AC的位置关系是A.两两异面B.两两平行C.交于一点D.两两相交

答案:

C解析分析:由题意连接EF、HG、GE、FH、AC,根据比例关系和中位线证明出四边形EFHG是梯形,则两腰和底边上的中线一定相交于一点.解答:解:连接EF、HG、GE、FH、AC,如图:∵BG:GC=DH:HC=2:1,∴HG∥DB,且HG=BD,∵E、F分别是AB、AD的中点,∴EF∥BD,且EF=BD,∴四边形EFHG是梯形,∵AC是底边上的中线,∴EG、FH、AC相交于一点.故选C.点评:本题考查了线线平行关系,主要根据平面几何中比例关系和中位线来证明线线平行,即平面几何中的知识在空间几何的一个平面内仍然适用.

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。