填空题已知集合A={a b c d e} B={1 2 3} 定义函数f：A→B满足条

问题补充：

填空题已知集合A={a，b，c，d，e}，B={1，2，3}，定义函数f：A→B满足条件：

①函数f的值域为B；

②f（a）≠f（b），

则满足条件的不同函数f的个数________．

答案：

114解析分析：由分步计数原理求得故满足②的函数有3×2×3×3×3=162个，其中，不满足①函数f的值域为B 的函数有3×2×2×2×2=48个，由此求出时满足①②的函数的个数．解答：根据映射的定义以及②f（a）≠f（b），可得f（a）的值有3种方法，f（b）的值有2种方法，f（c）的值有3种方法，f（d）的值有3种方法，f（e）的值有3种方法，故满足②的函数有3×2×3×3×3=162个．其中，不满足①函数f的值域为B 的函数，即函数的值域中只有B={1，2，3}中的两个元素，这样的函数有3×2×2×2×2=48个．故同时满足①②的函数有162-48=114个，故