填空题设a∈R 函数f（x）=ex+a?e-x的导函数y=f′（x）是奇函数 若曲线y

问题补充：

填空题设a∈R，函数f（x）=ex+a?e-x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为________．

答案：

ln2解析分析：对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得．解答：由题意可得，f′（x）=ex-是奇函数，∴f′（0）=1-a=0∴a=1，f（x）=ex+，f′（x）=ex-，∵曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，∴=ex-，解方程可得ex=2，∴x=ln2．故