在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。写范文的时候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？这里我整理了一些优秀的范文，希望对大家有所帮助，下面我们就来了解一下吧。
数学论文合作经历范文通用一
下课，我听见同学酸溜溜地说：“哼，举一反三当然只有那些一点就通的天才会啦！我们这些普通人怎么可能会，脑瓜没有她聪明，考试能比她好吗？……”
虽然只是随口的一句话，却引起了我的深思——举一反三的能力真的是只有聪明人才做的到的吗？我想，不是的。
举一反三是什么？术语说是接触一类事物，便可熟知拥有同样规律的事物。用我的话来时，就是学会做1+1，就学会了加法。看上去，这只有悟性高的人才能做到，其实不是这样的，因为想要学会“加法”，必须要对“1+1”有过于常人的发现与总结。如果我们把“1+1”称为点，把“加法”称为面，那么“举一反三”，就是从点中总结并掌握面的精髓。
就好比说要学音乐，为什么老师要让所有学音乐的人去弹“哆来咪发索拉西”？因为，这基础音阶便是音乐的根本所在，再美妙的乐章，也一定是由这7个音组成的。如果你能熟练地弹奏这七个音，再复杂的乐谱，对你来说，也成为简单的组合了。
那么怎样掌握点中的精髓呢？需要的就是成百上千遍的枯燥练习。“孔子学琴”的故事叙述道，孔子学一首曲子学了6个月，短短一个月，他便能把这首曲子弹得滚瓜烂熟。那么，后面5个月，他在干嘛呢？他在悟！悟什么？悟“乐之根本”！第二个月，他体会出了曲子的感情基调，第三个月，他理解了人物创作时的心情，第四个月，他为这首曲子搭配了一句诗，第六个月，他竟然悟出了这首曲子的作者——周武王。这些收获都是反反复复“弹”出来的。
去学习“点”是为了悟出“面”，而去参透“点”需要的是非凡的毅力。你参透了，你就能举一反三，你就是下一个“天才”！
数学论文合作经历范文通用二
相对于小学数学而言，初中数学所涉及的知识点较为抽象，难度也较大，所以很多学生在初中数学学习过程中会感到很吃力。而传统的数学课堂教学方式主要是以教师为课堂主体，对学生的实际问题没有具体考虑，不能帮助学生更好地进行数学知识的学习。为了培养学生的自主学习能力，提高初中数学课堂教学质量，初中数学教师应该采取有效的数学教学方法，使学生的自主思考能力得到培养和增强，提高初中数学学习效率。
初中数学；优质课堂
在初中数学教学过程中，随着新课程改革的不断深入，数学教学方法也越来越多元化。初中数学在课堂教学过程中的实践性、逻辑性以及应用性等方面都有较高的要求，在教学过程中，教师要提高数学教学效率，需要采取有效的教学方式来开展课堂教学活动。本文就对初中数学优质课堂教学的开展策略进行探讨分析。
在初中数学教学过程中应用合作学习模式，需要注重小组成员之间的合作交流关系，加强组与组之间良性竞争关系的建立。初中阶段的学生有较为强烈的好胜心理，所以组间建立起良性竞争关系，能帮助学生提高自身的安全感以及参与欲望。比如，教师在讲解方程组解题知识的过程中，为了能使学生的计算能力得到提高，教师可以根据学生的数学学习能力来进行分组，让小组之间的实力没有较大差距，引导小组之间进行竞争学习。要求学生在白纸上回答问题，每个小组中的每位成员只能解答一道题，每道题解答好之后将答题卡传递给下一位小组成员解答另外一道题，这样以此类推，将所有题目都解答完成，然后由教师根据每个小组成员的答题速度和正确率来进行优秀小组的评选。在这一过程中，教师或者同学都能清楚哪些同学的答题速度以及数学理解能力较差，这样就能对这部分同学进行有针对性的帮助。另外，很多学生对数学学习存在一定的误解，认为数学学习只需要掌握加减乘除的运算方式就好，至于其他较为深奥的知识在生活中也不一定用到，所以不需要学习，据此，教师需要加强对学生的实际合作引导。例如，教师在进行统计学知识讲解的过程中，可以将学生分为不同的小组，然后引导学生对某小区的水、电、燃气的消耗情况进行调查，再根据所调查的数据，运用所学知识进行具体运算，以此来提高学生的数学学习兴趣，端正学生的数学学习态度。
1、掌握教学重点，进行问题情境的创设。在把握重点的情况下进行问题情境的创设，是初中数学教学过程中运用问题情境需要遵守的原则，切记不能随意进行问题情境的创设，也就是说，创设问题情境应该在课堂教学内容的关键部分进行，这样就能避免盲目创设问题情境的情况出现。我们在进行初中数学问题情境的创设时，应该注意把握重点。只有教师在把握教学内容重点的基础之上，才能加强学生对重点问题的研讨力度，激发学生的求知欲，培养学生对问题的质疑能力，提高初中数学教学质量。比如，在苏科版初中数学中，笔者在讲解一元二次方程知识点的过程中，为了能让班里的同学提高知识点的掌握效率，笔者向学生提出了这样的一个问题：“现有一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0”，求n在什么样的条件下方程有实数解？”在笔者提出问题之后，有位同学回答说：“既然我们知道（n-1）x2＋2x＋1=0是有实数解的方程，就能得出判别式δ≥0，这样就可以得到4-4（n-1）≥0，从而得出当n≤2时，方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这位同学回答完之后，另外一位同学接着讲道：“n除了需要满足n≤2这一条件外，还需要满足n≠1，因为如果仅仅满足n≤2这一条件，那么方程（n-1）x2＋2x＋1在n=1时就不能称为一元二次方程，因此我认为在n≤2且n≠1的情况下，一元二次方程（n-1）x2＋2x＋1=0有实数解。”在这一知识点的讲解过程中，笔者向学生创设问题情境，同学们通过集体的力量解答了这道题，同时也培养了学生的合作意识，进一步完善了这道题的答案。2.进行情境创设时，把握好梯度。在初中数学教学过程中，教师应该把握好创设问题的梯度，使问题呈现层层递进的梯度，这对学生良好思维模式的培养也是非常重要的。而教师如何把握好问题情境的创设梯度，这就好比看一本推理小说，学生应该不断地进行逻辑推理和思考，吸引学生的学习注意力，并引导学生把握问题本质，高效地完成课堂学习。我们通过这样一个例子来进行说明：已知△xyz的三条边分别是x、y、z，且x=a2-b2，y=2ab，z=a2＋b2（a＞b，a、b都是正整数）。请同学们思考△xyz是否为直角三角形，并说明理由。根据这一练习题，笔者为了能引导学生对问题进行有效的解答，向学生创设了这样的问题情境：“请同学们思考一下，结合我们之前的学习，大家知道直角三角形的判定还有哪些必要的条件吗？”问题提出后，很多同学第一个想到的条件大多是三角形中有一个角是90°，即能判定为直角三角形。笔者接着问：“那么除了这个条件，大家还知道有哪些条件能判定直角三角形呢？”这时，在笔者循序渐进的问题情境创设中，很多同学能想到判定直角三角形还能通过勾股定理的逆定理来进行。在初中数学教学过程中，合作学习教学模式和问题情境教学模式应用得较为广泛，能有效提高数学课堂的教学质量，使学生的数学学习积极性得到提高，进而实现初中数学教学目标。
[1]赖声杨。浅析如何实现初中数学优质课堂教学[j]。北方文学（中旬刊），（11）：187-187.
[2]颜奇锋。如何开展初中数学优质课堂教学[j]。学周刊，（7）：86-87.
[3]荣青山。谈谈如何实现初中数学优质课堂教学[j]。读与写（教育教学刊），，11（10）：102.
[4]周培文。探究新时期初中数学学科优质课堂教学开展[j]。读与写（教育教学刊），，13（1）：128.
[5]吉喜。初中数学课堂教学案例比较研究--以甘南州初中“藏数课”和“国优课”为例[j]。数学教育学报，（2）：54-56.
数学论文合作经历范文通用三
在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个人的必备素质。在初中数学中增加统计、概率的内容，是初中新课程的一大特点。近几年来，随着新课程改革的不断深入，统计教学的要求与现实生活已密不可分，因此也变得越来越重要了，下面就本人在初中统计知识教学中的几点想法与同仁共享。
一、强化学生统计数学思想
统计主要研究现实生活中的数据，它通过对数据的收集、整理、描述和分析，来帮助人们解决问题。用样本估计总体是统计的基本思想，统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推测总体的情况。湘教版九年级4。2节安排了利用抽样调查收集数据的方法，这种收集数据的方法是在通过抽样调查解决问题的过程中学习的，其中体现了用样本估计总体的数学思想。教学中要注意让学生感受统计的这种归纳的数学思想，并对不同的抽样可能得到不同的结果，即结论的“不确定性”有所体会。
二、强调在活动中建立统计观念，改进学生的学习方式
统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。
本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程，但活动重点应放在收集和整理数据方面，比如可以引导学生根据调查目的，在充分讨论的基础上亲自设计调查问卷，发放并收回调查问卷得到数据，然后动手设计表格整理数据。对于描述和分析数据两个环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。活动可以采用多种形式，既有课上的又有课下的，既有校内的又有校外的，既有个别的又有小组合作的。教师在整个活动中应该是一个指导者、参与者和合作者。
三、挖掘现实生活中的统计素材进行教学
如前所述，本章编写时选用了一些的学生感兴趣的和富有时代气息素材，但还很不够，教学时要注意和学生一起挖掘现实生活中方方面面有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计的积极性。
对于素材，不仅可以选取学生熟悉的，有些学生不熟悉的但有一定人文教育价值的素材也可以选择，使学生在学习统计的同时，也得到了人文方面的教育。例如教材第4.3节“课题学习”选择了回收废电池的素材，学生对这个素材并不熟悉，通过开展“你怎样处理废电池”的调查活动，学生就会对废电池的危害以及人们处理废电池的情况有了一个量化的认识，当学生看到人们废弃的电池对环境所造成的严重危害时，就会促使学生行动起来，从我做起，自觉地加入到科学地回收废电池的行列，使学生在学习统计的同时，接受了保护环境的教育。
在选择真实素材进行教学时还要注意数据的真实性。学生在从事收集数据的活动中，对于同一个问题，有时会出现不同的学生或不同的小组收集到的数据差别较大的情况，这是要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科学的评价，不能随便更改数据，培养学生实事求是的科学态度。
对于统计中一些重要的数学思想方法，本套教科书采用螺旋上升的编排方式。例如，关于用样本估计总体的思想，对于《标准》中提到的 “通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果”，教科书在本章和八年级下册的“数据的分析”中都有安排，但在要求上有不同的层次。本章要求通过实例，让学生初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。在“数据的分析”一章中，将通过较多实例，让学生从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可能得到不同的结果等。因此，在本章教学时，要特别注意准确把握教学要求，以一种动态的、变化的观点看待教学要求。
数学论文合作经历范文通用四
深秋的江南并不冷，只偶尔吹起几许风。摩挲着手中的论文，并不需要翻开，那些字里行间便跃然于眼前。然而论文之中却并不只有字句，追忆之后愈加清晰的，是我即将结束的学生生涯。从家乡的青山绿水到青岛的红瓦绿树，再到上海的繁华似锦和洛城的碧海蓝天，辗转求学已有二十二年。二十二年走来，或疾步匆匆或漫步悠然，或踱步思索或驻足而观，脚下的路在变，路上的人也在变，而唯一不变的，是内心的感动。
七年之前求学于同济，遂投身李杰先生门下。彼时先生不以浅陋，教我一字一句，授我一招一式，谆谆教诲，铭铭于心，如此三年，倏然而过。及至完成硕士论文，尤感先生之学博大精深，区区三载或仅涉一隅，而一己之学尚在发轫之际，于是立定决心而继续追随先生。博士学业伊始，我仍痴迷于技巧枝节，每日手捧先辈之学，略有进益便自以为乐。先生相机教我：问当不流于章句而深追其大意，学者须重思想。先生之言如醍醐灌顶，促我恍然大悟，自此再读先贤之作，所思所想与往日大有不同。于是三千弱水之中恣意挥洒，终取得自己的一瓢。时至今日博士学业即将完成，先生又教我：科学之精神，毕生之追求。先生之言当永远铭记于心，时时策我自省而催我进取。
值此之际，我要感谢我的联合指导教师，美国加州大学洛杉矶分校的j.s. chen教授。在洛杉矶求学的两年间，教授深厚的数学功底、精到的研究思路和严谨的治学态度均使我受益良多。在教授的指导下我进入了计算力学的研究领域，教授毫无保留的倾囊相授使我快速掌握了本领域的思想方法。而与教授的交流中所体味到的风云际会与灵光一现至今令我记忆犹新。
我要感谢陈建兵副教授兄长一般的关怀和帮助。老子曰：上善若水。陈兄做人秉承润物细无声的品格，而治学坚持水滴石且穿的韧性，为人为学都是我辈的楷模。我同时要感谢周勇老师，陈隽副教授，谢强副教授，高向玲副教授，刘威副教授和冯世进副教授，各位老师无私的支持和帮助尤其令我感动。
特别感谢我的师兄彭勇波博士、范文亮博士和徐亚洲博士，当年与诸位师兄相聚于同济，把酒言欢之际，尝能激扬文字挥斥方遒，回想起来竟是读博期间最难忘的时光。感谢我的同年周俊明博士、贺广零博士、汪大海博士、郝效强和张永利博士，求学期间的相互扶持至今令我难忘。感谢我的师弟黄桥平博士和师妹曾莎洁博士，共同的课题研究使我们成为一个战壕的战友，为了共同的目标携手并进而合作无间。感谢梯队大家庭里所有支持和帮助我的同学们。
我还要感谢dr. pai-chen guan, dr. sheng-wei chi, dr. yuchuan tang, miss judy yang, mr. chung-hao lee, mr. shih-po lin and mr. masa yoneyama。在ucla留学期间，你们无私的帮助令我不能忘怀。感谢同济大学的王莉华博士、清华大学的王汉奎博士和山东大学的周婷婷博士，共同的目标让我们聚首在遥远的他乡，而相互之间的支持和鼓励更带给我异样的温暖。
最后要感谢我的父母和妻子。家人的默默支持和无私奉献是我学业的支柱，而我谨以我的论文，献给一直以来关爱我的家人们！
数学论文合作经历范文通用五
毕业论文是高等学校人才培养计划的重要组成部分，是本科教学过程中重要的实践教学环节，是人才培养质量的全面检验。今年我负责xxx、xxx等五名毕业生的毕业论文指导工作，对xxx等八位同学的论文进行了评阅，在系主任的正确指导下，经过系老师的帮助和同学们的共同努力，我结合自己应用心理学方向的特点，在选题上有针对性的采取了一些措施，圆满的完成了毕业论文工作。在取得了优异的成绩的同时，也积累了宝贵的经验。现将自己毕业论文指导工作的具体情况汇报如下。
我指导的5名学生中，在选题上比往年有所突破，所选课题基本上与自己所从事的实习工作有关，并紧密结合应用心理学方向的特点。选题确定以后，于20xx年x月完成了开题报告。余营同学在20xx年暑假参加了“新光大杯”社会实践活动，对留守儿童的生活现状进行了较为详细的调研，当时我是她的指导老师。本次撰写的论文是在调查研究的基础上经过细致加工形成的，也是我申报的一项省级课题的参与者；xxx、xxx、xxx、xxx四位同学在xx实习，在实习的过程中便开始构思论文的选题、量表的选择与编制，同时收集了不少资料，为他们的论文撰写工作奠定了一定的基础。除了穆永强同学的论文稍差一些外，其余四位同学的论文都完成得非常出色。他们在做论文的过程中，态度谦逊，并不断地与我沟通，使自己的论文不断完善，大部分同学修改了四五遍。尤其是xx同学，当他把自认为相当出色的成型稿子发给我的时候，我第一感觉是结果与分析部分太乱太繁琐，毫无头绪，但又不知道应该如何修改。思考了整整一宿，终于给他提出了详细的修改意见，后来经过反复修改，论文的质量大大提高。
我认为自己指导的这五位同学的毕业论文以及评阅的xx等八位同学的论文，基本上达到了本科教学要求，巩固了学生的理论知识与专业知识，提高了学生的写作水平与规范。在指导的过程中，自己确实做到了认真负责，指导学生收集有关研究资料、并提供有关参考资料；从方法论角度指导学生进行科学研究，解答学生在毕业论文（设计）写作中遇到的问题；在撰写的过程中，经常对他们进行评价性的指导，包括后记与致谢部分都严格把关。所以论文写作过程及论文本身的规范性也有明显改善，基本杜绝了论文严重抄袭行为。
这十三位本科生毕业论文（设计）撰写整体水平达到优良，具体体现在选题具有一定的理论和应用价值，能应用本专业所学知识对在科研中所遇到的问题进行分析，在文献检索及外文写作方面表现出较高的水平。论文（设计）的实施工作中，学生表现出一定的科研素质和创造性。在论文（设计）写作过程中，大部分学生的语言和文字表达能力准确，论文（设计）学术水平均达到学士学位水平的要求。在论文写作过程中，有些学生写作语言规范性不够，经修改后，基本能达到要求。
从我评阅的八位同学中，发现了以下问题：
由于毕业论文工作周期较长，同时存在不可预见性，在这次论文工作，有部分学生在中间对课题进行更换，由于时间上受到一定的限制，对论文（设计）的质量有一定的影响。
在论文（设计）的选题的范围方面，我评阅的八位学生的论文选题全部来自对大学生各个方面的研究，80%以上的样本来自于大同大学，个别同学有省外院校。
大部分同学的取样中只包括了文、理科学生，大同大学是一所综合性的大学，不仅有文、理、艺，还有农、医、工等。
有个别学生对论文中提出的概念没有能够进行客观的界定，所以在取样上不具有代表性。比如尚瀛霞同学撰写的《职业价值观对大学毕业生就业压力影响的研究》，不知道什么是大学毕业生，所以她的取样存在严重的问题，经过指正后得以修改。
本届毕业论文反映我系学生通过四年的本科学习，已经具备了一定的科学研究实践能力、写作能力和思维能力，对许多问题形成了自己独立的见解，绝大部分学生都表现出浓厚的科研兴趣和热情。但也存在着一些不足，主要表现在知识面比较窄，思路不够开阔，对如何撰写论文了解不够，收集、整理、分析信息、资料的能力欠缺，有少数学生持敷衍的态度。由于条件限制导致在进行大学生方面的研究选题偏多；部分论文的深度不够，创新性不强；有少数教师批阅论文不够认真，评语过于简单，成绩的区分度不大等等。
针对以上这些情况，我系对今后的毕业论文工作应该注意以下几点：
首先，要在平时的教学中重视培养学生的科研意识和撰写科研论文的能力，组织有科研实力和经验的教师在学生中开展撰写科研论文的教学活动，积极孕育良好的学术氛围，为毕业论文打好基础。
其次，要将学生的毕业论文更多地和教师的科研项目结合起来，提前开展、合理安排毕业论文工作。加强学术合作精神，使指导教师的指导更专业，学生科研的方向感更明确，进一步提高毕业论文的质量。
其三，要提高学生实验动手能力、使用计算机（包括索取信息、计算机绘图、数据处理、多媒体软件应用等）的能力，以及对资料、信息的获取及独立分析的能力，学会将现有的资料转化为自己的观点，并作出切实的表达。
其四，进一步强化教师责任心，强化学生从事论文工作的自觉性。进一步加强对论文选题的审核以及过程管理。进一步压缩综述性选题，确保论文写作的质量和规范性；允许有深度的教学研究或理论研究选题。包括指导教师的选派、学生选题、毕业论文（设计）课题审批、论文任务书的下达、开题报告的提交和审核、论文的实施、论文的写作、答辩、修改等全过程均要加强管理，尤其要发挥指导教师的作用，并且一定要发挥指导老师的作用。
第五、合理安排时间。最好不要在学生毕业前夕进行毕业论文的修改与答辩工作，对学生仓促做出来的东西，指导老师在短时间内没有办法进行修改。
数学论文合作经历范文通用六
与小学数学相比，初中数学着重于培养学生的逻辑推理能力，相比较而言，初中数学更强调训练学生的逻辑思维。因此，在初中数学的教材里，有许多的定义、定理以及公式等，面对这些枯燥的定理公式，许多学生提不起学习兴趣，缺乏学习数学的主动性，因此，在教学中采用创设情境的方法便显得尤为重要了。
（一）激发学生的学习兴趣，帮助学生理解概念
情境教学有助于激发学生学习数学的兴趣，而兴趣是学生最好的老师。当学生对数学产生了兴趣，他们便有了学习数学的动力，学生因为兴趣而产生的主动学习，其带来的学习效果是不言而喻的，这会获得较令人满意的学习效果，教学效率自然也会提高。而面对初中课本里大量的定理公式，学生要想较好地掌握这些定理公式，需要先准确理解与掌握相应的概念，因为概念的学习是学生学习其他定理公式的基础。通过情境创设，能使学生在情境中可以较好地分析与理解概念，从而在掌握概念的基础上学习其他的知识，以获得较好的学习效果。
（二）帮助培养学生的探索意识
在学习数学的过程中，可以让学生通过探索发现问题，通过问题激发求知欲，促使学生主动学习，找寻答案，在这一过程中，可以培养学生的创新意识与探索意识。在情境教学中，教师可以引导并鼓励学生发现问题，提出问题，解决问题，从而培养学生的探索精神。
（三）培养学生的数学应用能力
学习的目的是学以致用，在教学中，教师应该培养学生的数学应用能力。学生学习了数学知识并能够将其应用于实际生活中，这会使学生发现数学的巨大用处，突显数学的实用性，从而使学生更易于喜欢数学，对数学产生兴趣。通过情境创设，学生可以发现生活中所应用的数学知识，从而促使学生主动探索运用数学知识于实际生活，进而逐渐培养并提高学生的数学应用能力。
数学论文合作经历范文通用七
在初中九年级上学期阶段始介绍平行线截比例线段性质，进而将的应用于相似三角形的单元中。笔者曾做过私下访查，发现教师在教导学生此单元时大多只进行板书的讲解及学生练习等，几乎没有用于实际的测量活动。虽然各版本教科书中，都有相似三角型的应用题目，但是学生只能从“平面性”的文字及图形作“想象性”的思考。
初中；数学；相似三角形；教学；实地测量
笔者曾带过一个班级分组实施实地测量，活动进行经过一段时间后，该班级中的第一名学生跑来向我询问如何测量，而且当下还没有任何一组可以想出如何利用相似三角形法来测量。这场景着实让我感到惊讶，于是乎我将概念图画出给学生提示，没想到他们依旧无法从“平面”图形来应用到“立体”的世界中。从这过程得知或许学生可以从这些应用题中解出答案，但如要在实际的场地中利用相似三角形的概念进行测量时却又令学生难以想象。这凸显学生缺乏“空间概念”及“带的走的能力”。
笔者曾设计本校的数学步道，其中一项关卡便是测量校内各项建筑物的高度。本活动选定三个主要目标物作测量：升旗杆高度、体育馆高度及旧教室高度等。兹详述如下：
1、活动主题：利用相似三角形法及等腰直角三角形法（横倒法）测量学校建筑物高度。
2、实施年级：初中九年级上学期。
3、配合单元：初中数学第五册第一章第二节相似三角形。
4、实施时机：在上述单元结束后分组实施。
5、活动准备：学习单、笔、尺。
6、课程时间：2节课（九十分钟）。
7、教学理念：笔者第一次实施这堂课时，原以为学生可以将所学直接利用到实体建筑。没想到带领学生走到操场时，皆毫无头绪。推论其原因可能是空间能力上的问题，他们无法将相似三角形的图形套用在实体空间。于是当我对第二个班级实施时，特地先在班级教室以计算机软件及实景照片讲解测量方法，待学生了解后再带出教室开始测量。利用数学原理测量实物方法很多，所采用的方法亦是相似三角形法。笔者碍于时间考虑，选定相似三角形法及横倒法来做测量，各三个测量目标。为使学生更顺利的完成测量，学习单采用最详细的方法来设计。
（此部份教师可依学生程度差异适度增减学习单内容）
8、教学目标：
（1）能利用相似三角形法估算建筑物的高度。
（2）能利用其它方法估算建筑物的高度。
9、教学流程：
待测量完毕，各组回到教室分组讨论结果。教师最后公布三个建筑物的实际高度让学生知道，并计算各组的估测准确率。最后请同学分享测量过程的心路历程以及两种测量方法的比较。
笔者在实施两个班级的教学后（第一个班级未作测量说明；第二个班级作测量说明），发现有很大的差异。前者学生只知道按部就班，将测量的各项数据按照公式计算出来即可，很难在其眼中出现“三角形”的立体图像。后者由于笔者有了前车的鉴，利用实验前充分的说明测量细节，学生亦会提出发问，如此师生间的一问一答可以更加确定学生理解的程度。待教师询问各组有无问题后实施测量，果不其然其过程顺利多了。
学生可以理解所测量的数据意义为何？为何要测量这一段？如何测量？如何将数据计算成答案等。然而此项的差异不仅如此，更表现在测量结果上。笔者发现经过测量前的说明后再实施测量的准确率高达八、九成，甚至有的组别接近百分的一百，比没有经过事先说明的班级高出许多。再者，由于横倒法（等腰直角三角形法）的原理比相似三角形要来的简单许多，测量的步骤相对也较少，所以从各组测量结果发现，以横倒法测量出来的准确率较高。
相似三角形法由于需测量的长度较多，所以产生的结果误差较大。另外利用建筑物高度与其影子比等于人的身高与人的影子比来测量建筑物高度也是个可行的道，但是此法必须在天气状况良好、太阳光强的天气下才有办法使用。在测量的部份会用到步伐，有时走的距离很长，但是这样的长度是无法用身边的尺来做测量的。关于这一点走路的距离测量建议教师可以在课程实施前让学生先行讨论。例如：一百公尺÷步伐数＝每一步的长度。
学习数学的目的就是有一天能够将所学应用到日常生活中，长久以来教师教导的内容大多仅限于教室内的纸上谈兵，殊不知偶尔带领学生走出教室学习是件重要的事。教师可在课余时间多设计教学活动以让学生可以藉由这些活动来体验到数学的重要性及实用性。况且，藉由户外的学习方式着实可以让学生体验到学习数学不同的风貌。
