同轴度测量与评定方法概述同轴度误差是指被测实际轴线对其理想轴线（即基准轴线）的变动量。同轴度误差的测量方法主要有坐标法、对径双测头测量法、反向法和壁厚差法等。通常采用的是坐标法测量同轴度误差，所以重点分析坐标测量法。坐标法测量同轴度误差是指使用坐标测量仪器、圆柱度仪和圆度仪测量，利用这些仪器得到空间直角坐标值或极坐标值，首先确定基准轴线，然后计算其他被测点到基准轴线的距离，距离最大值的二倍即为同轴度误差。同轴度误差是指被测实际轴线对其理想轴线（即基准轴线）的变动量。评定同轴度误差时，首先要确定被测实际轴线的位置，然后与基准轴线（即理想轴线）作位置上的比较，从而求得同轴度误差值。所以评定同轴度误差时，需要以下三个步骤：
（1）确定基准要素和被测实际要素各采样截面的圆心；
（2）确定基准轴线；
（3）评定同轴度误差。
同轴度的最小二乘模型
将被测工件放置于空间直角坐标系中，对基准实际要素在OZ方向将圆柱分成n个采样横截面，在每个采样截面上取m个点进行测量。设i=1，2...m ，j=1，2...n，则测得点的坐标为Py（xy，yy，zy），各采样截面的圆心坐标为Oj(aj, bj, zj)。
对被测实际要素在OZ方向将圆柱分成N个采样横截面，在每个采样截面上取M个点进行测量。设I=1, 2，......M ，J=1，2.....N，测得点的坐标为Qij（xij，yij，zij），各采样截面的圆心坐标为OJ（aJ，bJ，zJ）
注：i-基准实际要素各采样面的第i个采样点；
j-基准实际要素第j个采样截面；
I-被测实际要素各采样面的第1个采样点；
J-被测实际要素第J个采样截面.
1）确定基准要素和被测实际要素各采样截面的最小二乘圆心.根据圆度评定的计算公式得，基准实际要素和被测实际要素的圆心为：
（2）确定基准最小二乘轴线.
根据Oj，点的坐标值求得基准最小二乘轴线。最小二乘理想直线方程为:
,根据最小二乘原理得：
（3）评定同轴度误差。
被测实际要素的采样点到最小二乘拟合直线的距离为
假设取样点中对于最小二乘直线的距离最大的点为（xm，ym，zm），则同轴度误差模型为：
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