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营造技艺|《营造法式》柱子升起规律微探

时间:2020-02-11 23:00:16

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营造技艺|《营造法式》柱子升起规律微探

唐宋古建筑柱网都有升起处理,角柱比平柱(正面心间两柱)高,自平柱累进 向角柱渐次升起。宋《营造法式》对角柱的升起高度和开间数目的关系有明确的规定。但对于渐次升起的规律,只有一句“令势圆和”外并无细则,对于进深方向的升起则没有任何规定,这为生趣盎然的精细古建模型的计算机搭建而言带来了不少困难。鸱甍子笃定认为我们先民有一种简便可行的升起处理方法,只是无缘得知。在长期的建模和升起规律摸索中,鸱甍子建立了一种简便并适用于面阔和进深两个方向的升起办法,并广而告之,以期同好,交流探讨。

一、面阔方向(尽间面阔与进深相同,尽间水平面投影为正方形)

对于面阔方向,除了心间的平柱和角柱的高度都是已知,其他柱子高度都是未知的,通过以下方法确定:

1.1开间基本均匀面阔开间基本均匀的情况,处理方法最为简单,同时也是其他各种情形处理基础。该情况的升起处理方法为:取面阔的一半(考虑对称),扣除心间平柱后带有升起的柱子根数目为N(升起柱的数目N满足2N+1等于开间数,例如面阔7间,前檐柱为8根,扣除心间平柱并取其一半则带有升起的柱子根数为3);将角柱与心间平柱之间的升起高度(柱高之差)定义H,将H平均分成N2份(1份 = H/N2),则远离心间平柱的第一根升起柱比平柱高出1份(1的平方),第二根升起柱比平柱高出4份(2的平方),依次类推……,第 i 根柱比平柱高出 i 的平方份,该规律也就是相邻两个柱子的高度差份值满足奇数递增规律即:1,3,5,7……。

正面柱框

正面升起规律 1.2开间由心间到尽间逐渐减小

在该情形下,例如心间面阔4.8m,次间4.4m,再次间4m,……,尽间3.6m等开间由心间到尽间逐渐减小等情况,可以完全照搬上面的方法,柱子升起曲线虽然较开间均匀的情况稍微陡峭(好比抛物线平方项前的系数变大),但升起趋势依然仍然满足“令势圆和”要求,一般不必进行“随宜加减”的处理,除非开间特别不规整,则需要按照升起举势酌情加减。

二、进深方向(尽间面阔与进深相同,尽间水平面投影为正方形)

对于进深方向,除角柱的高度是已知外,其他柱子高度都是未知的。在进深方向开间基本均匀或者稍有差别,但差别不大的情况下,按照如下方法进行:取进深的一半,如有中柱则扣除,则带有升起的柱子根数为M(例如开间四间,山面柱子5根,取一半并扣除中柱,则带升起的柱子根数为2),令山面远离角柱的第一根升起柱的高度等于面阔方向(前檐)远离角柱的第一根升起柱的高度(保证正方形尽间正交方向升起的斜率相同),标记山面角柱与该远离角柱的第一根柱子的高度差为H,将H平均分成2M-1份,则远离山面角柱的第二根柱比远离角柱的第一根柱低2M-3份,依次类推,山面相邻两根柱子的高度差满足奇数的递减数列,即……2i-1……5,3,1,越靠里柱子的高度越矮。

侧面柱框

侧面升起规律

三、进深方向,尽间面阔大于尽间进深处理(尽间水平面投影为长方形)

这种情况下,为保证尽间面阔和进深方向额枋的升起斜率相同,以便于铺作的安装,尽间侧面仍然正面的升起线进行处理,按尽间实际进深和该升起线确定远离角柱的第二根柱子的高度之后,再按照第二种情况的方法进行。

柱顶曲面

以上便是鸱甍子建模过程中处理柱子升起的办法,总结成一句就是:正面升起,平柱角柱确定升起份值,升起高度相邻两柱奇数增;侧面升起,角柱和次角柱确定份值,升起高度相邻两柱奇数减!用这种方法构造出来的柱网升起规律而整齐,整个柱顶曲面呈现中间低,四边高的圆和趋势,给人一种稳重的感觉。

在古建模型三维建模和柱子升起规律的摸索过程中,鸱甍子深深体会到《营造法式》中关于柱子高度以“下檐柱为则”的深意,积极的探索乐趣就在于这种发现本身,就像在海边捡贝壳的孩子,当你的思路与古人突然冥合时,就像是拿到了宝库大门的钥匙,营造的奥秘就此打开!

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