一、选择题(每小题5分,共85分)
1.设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为( D )。
A. {0,1} B.{0,1,2} C. {-1,0,0,1,1,2} D.{-1,0,1,2}
2. 不等式的解集为( B )。
A. B. C. D.
3. 设甲:是等腰三角形。
乙:是等边三角形。
则以下说法正确的是( B )
A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4.设命题甲:k=1.
命题乙:直线y=kx与直线y=x+1.
则( C )
A. 甲是乙的充分条件,但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件,但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
5.设tan=1,且cos<0,则sin=( A )
A. B. C. D.
6.下列各函数中,为偶函数的是( D )
A. B. C. D.
7. 函数的定义域是( B )
A. B. C. D.
8. 下列函数在区间上为增函数的是( B )
A. B. C. D.
9.设a=(2,1),b=(-1,0),则3a -2b为( A )
A.( 8,3) B.( -8,-3) C.( 4,6) D.( 14,-4)
10.已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为( C )
A. 1B. 2 C. -1 D.-2
11. 过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是( B )
A. 3x-y+5=0 B. 3x+y-2=0
C. x+3y+5=0 D. 3x+y-1=0
12.已知中,AB=AC=3,,则BC长为( A )
A. 3B. 4 C. 5 D. 6
13.双曲线的渐近线方程为( D )
A. B. C. D.
14.椭圆的焦距为( A )
A. 10B. 8 C. 9 D. 11
15. 袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球,那么取出黑球的概率等于( D )
A. B. C. D.
16.设,且,则下列各式成立的是( D )
A. B. C. D.
17.已知P为曲线上一点,且P点的横坐标为1,则该曲线在点P处的切线方程是( A )
A. 6x+y-4=0 B.6x+y-2=0 C. 6x-y-2=0 D. 6x-y-4=0
二、选择题(每小题4分,共16分)
18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。
19.=____________。
20.函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。
21.某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验,得到样本的数据(单位:h)如下:
10501100 1080 1100
12501040 1130 13001200
则该样本的方差为______。
三、解答题(本大题共小题4,共49分)
22.(本小题满分12分)
已知等差数列的第四项是10,第八项是22。
(1): 求此数列的通项公式。
(2):求它的第十项。
24.(本小题满分12分)
已知圆的方程为外一点,由此点向圆引一条斜
率存在的切线,求切线方程。
25.(本小题满分13分)
已知在[-2,2]上有函数,
(i)求证函数的图像经过原点,并求出在原点的导师值,以及在(1,1)点的导数值。
(ii)求函数在区间[-2,2]的单调区间以及最大值最小值。
成考数学模拟试题一答案
一、选择题
1D 2B 3B 4C 5A6D 7B 8 B 9C 10A
11B 12A13D 14A 15D 16D 17A
二、选择题
(18).(19).(20).10(21).6821
三、
22.解:根据, ,列出方程组
解此方程组,得。
所以。 因此 。
24.解:设切线的斜率为,那么切线方程为,将的值代入圆的方程,得
。
整理得。
因为直线与圆相切时,方程有两个相等的实根,判别式等于零。
所以。
解得:。所以圆的切线方程为:。
25.解:因为,所以图像过原点。
,所以,。
由于,令,解得驻点为。
(1)当时,。所以单调递增。
(2)当时,。所以单调递减。
(3)当时,。所以单调递增。
由于,,,
因此此函数在区间[-2,2]上的最大值为40,最小值为0。