五年级上册第一单元知识点
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数,按照整数乘法的计算方法进行计算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。积的小数部分末尾的0可以去掉。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数,按照整数乘法的计算法则进行计算;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
积的小数位数不够时,要先在前面用0补位,再点小数点。积的小数部分末尾有0的可以把0去掉。
3. 小数乘法的验算:
(1)根据因数与积的小数位数检验;
(2)根据因数与积的大小关系检验;
(3)交换两个因数的位置重新计算;
(4)用计算器验算。
4、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
5、求近似数的方法一般有三种:
⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
6、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。
7、判断钱数够不够时,可以根据实际情况采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
8、整数乘法运算定律推广到小数:
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使计算简便。
9、运算定律和性质:
加法:
加法交换律:a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)
变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
同步练习及答案
一、填空题。(每空2分,共20分)
1.计算小数乘法,先按照整数乘法算出积,再点( )。点( )
时,看( )中一共有几位小数,就从积的( )起数出几位,点上小数点。
2.0.37×1.8的积是( )位小数。
3.6.4738四舍五入保留两位小数约是( )。
4.1.67×0.8=( ) 1.67×8=( )
5.9.8乘一个小于1的数,积( )9.8;乘一个大于1的数,积( )9.8。
二、判断下面各题,正确的画“√”,错误的画“×”。(每空3分,共15分)
1 .把5.395保留两位小数是5.40,也可以写作5.4。( )
2 .36×24的积是3.6×0.24的积的100倍。( )
3. 12.6×2.4+5.8×2.4=(12.6+5.8)×2.4运用的是乘法分配律。( )
4.14.6×2.4=350.4 ( )
5. 74.325保留一位小数是74.3,保留两位小数是74.33。( )
三、选择题。(每空3分,共15分)
1. 3.25×4.7的积与( )的积相等。
A.325×0.47 B.0.325×47 C.32.5×47
2. 6.565656……保留一位小数是( )。
A.6.6 B.6.57 C.6.5
3.5.4×6.4的积是( )位小数。
A.1 B. 2 C.3
4.文具盒长8.8m,宽5.4m。它的面积是( )m2
A. 47.52 B.47.5 C.4.752
5.一长方形苗圃长19.9m,宽9.8m,估算它的面积约是( )m2。
A. 171 B.200 C.190
四、列竖式计算。(16分)
3.6×9.7= 4.26×0.3=
0.35×2.03≈6.72×3.16≈
(结果保留两位小数) (结果保留一位小数)
五、用简便方法计算下列各题。(16分)
1.25×3.4×8 3.58×101
2.56×2.4+7.44×2.4 4.5×6.3+0.55×63
六、解决问题。(第1,2小题各4分,第3,4小题各5分,共18分)
1. 蜜蜂的飞行速度可达每分钟0.7千米,鹰的速度大约是蜜蜂速度的3.8倍。鹰的速度每分钟是多少千米?
2. 一长方形草坛的长是16米,宽是长的0.8倍。长方形草坛的周长是多少米?面积是多少平方米?
3. 一瓶酸奶的价格是9.8元,买4瓶这样的酸奶是多少元?小明拿40元够吗?如果够,还剩多少元?
4. 某区手机通话收费0.4元/分钟,小红的通话是6分20秒。她这一次通话的费用是多少?
参考答案:
一、
1.小数点 小数点 因数 右边(末尾)
2.三 3. 6.47 4. 1.336 13.36
5. 小于 大于
二、1.×2.×3.√4.×5.√
三、B A B A B
四、
3.6×9.7=34.92
4.26×0.3=1.278
0.35×2.03≈0.71(结果保留两位小数)
6.72×3.16≈21.2(结果保留一位小数)
五、
1.25×3.4×8
=1.25×8×3.4
=10×3.4
=34
2.56×2.4+7.44×2.4
=(2.56+7.44)×2.4
=10×2.4
=24
3.58×101
=3.58×(100+1)
=3.58×100+3.58×1
=358+3.58
=361.58
4.5×6.3+0.55×63
=4.5×6.3+5.5×6.3
=(4.5+5.5)×6.3
=10×6.3
=63
六、
1.0.7×3.8=2.66(千米)
答:鹰的速度每分钟是2.66千米。
2.16×0.8=12.8(米)
长方形的周长=(16+12.8)×2=57.6(米)
长方形的面积=16×12.8=204.8(平方米)
3.9.8×4=39.2(元) 40-39.2=0.8(元)
答:买4瓶这样的酸奶39.2元,所以拿40元够了。还剩0.8元。
4.6分20秒≈6.3分钟 6.3×0.4=2.52(元)
答:她这一次通话的费用是2.52元。
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