彭桓武1910月生于吉林长春，原籍湖北麻城。1937年6月清华大学物理系研究生肄业。翌年赴英国爱丁堡大学理论物理系，师从著名物理学家马克斯·玻恩，从事固体物理、量子场论等理论研究。1940年和1945年分获哲学博士和科学博士学位。1941年8月后，曾两度在诺贝尔物理学奖获得者薛定谔（Erwin Schrödinger）任所长的爱尔兰都柏林高等研究院理论物理研究所从事研究工作。1945年与玻恩共同获得英国爱丁堡皇家学会麦克杜加尔－布列兹班奖。
1947年回国，先后担任过云南大学、清华大学、北京大学、中国科技大学教授，并参与创办中国科学院近代物理研究所。1948年被选为爱尔兰皇家科学院院士。
1955年当选为中国科学院学部委员（院士）。历任中国科学院近代物理研究所研究员、副所长，二机部第九研究院副院长、中国科学院高能物理所副所长、中国科学院理论物理所所长等职。
从20世纪50年代中期开始，彭桓武参与和领导了中国原子能物理和原子弹、氢弹以及战略核武器的理论研究和设计。他在中子物理、辐射流体力学、凝聚态物理、爆轰物理等多个学科领域取得了重要成果，对分子结构提出过新的处理方法，在量子多体问题研究中提出了自洽场的推广理论，并为中国核事业培养了一批优秀人才。曾荣获国家自然科学奖一等奖、国家科技进步奖特等奖、何梁何利基金科学与技术成就奖。1999年获“两弹一星功勋奖章”。
“两弹一星”功勋科学家中，彭桓武的名字最好地诠释着这个群体在学术圈内的声名卓著和学术圈外的默默无闻。从20世纪40年代末回国之后，他的名字与新中国在核反应堆、原子弹、氢弹、核潜艇和基础物理上的辉煌成就紧密地联系在一起。他是中国科学院近代物理研究所的建所人之一；他培养了中国第一批反应堆理论与反应堆计算人才；他是核潜艇动力方案的领导者；他领导和参加了原子弹设计方案的制定；他领导和参加了氢弹的原理设计和试验；他参加了中国第一次地下核试验的理论领导工作；他培养了周光召、黄祖洽等一大批中国原子能科学研究的中坚力量。但一直以来，彭桓武把自己隐藏在普通人群之中，被很多人看作一个“怪老头”，以致与他结交半个多世纪的挚友钱三强多次感叹：彭桓武默默地做了许多重要工作，但很少有人知道。著名生物化学家邹承鲁说：彭桓武先生才是真正的大家。
70多年来，彭桓武院士言传身教，教书育人，甘为人梯，为发展中国原子能科学事业，建立培养中国核科学和理论物理人才队伍做出了重要贡献。他热爱祖国、无私奉献、学术民主、求真务实、开拓创新、淡泊名利、奖掖后进，是中国科技界学习的楷模和典范。为了表彰彭桓武院士在理论物理领域取得的诸多成就，以及他为推动中国科学研究特别是交叉科学研究事业， 6月13日，经国际天文学联合会小天体命名委员会批准，将中国科学家发现的、国际永久编号为第48798号小行星，正式命名为:彭桓武星。
